Mantuvo ambos puestos hasta su muerte, que se produjo a causa de la plaga; Paul Fleming lo conmemoró en una elegía en latín.

Engelmann publicó música que fue ampliamente conocida en Alemania central. Su motetes ocasionales, que son virtualmente todos para seis a ocho voces y a veces para dos coros, son obras competentes, bien elaboradas. Su "Quodlibet" es una larga obra sola construida con 72 frases textuales y musicales de 53 motetes diferentes y lieder alemanes de 12 compositores -Lassus, Handl, Scandello, Meiland, Victoria, Schlegel, Ivo de Vento, Hieronymus Praetorius, Wert, Pevernage, Massaino, Knöfel- y algunas obras anónimas. Según la página de título, la mezcla humorística depalabras en latín y en aleman y su música asociada fue compuesta para los amantes de la música y amigos de Leipzig.

Tres volúmenes de danzas de Engelmann  (1616-22) son especialmente notables. Consisten básicamente en pavanas y galliardas pareadas a la manera inglesa, estando cada par relacionado tonalmente y a menudo melódicamente y armónicamente. A Engelmann le gustaba dar nombres imaginativos a sus danzas y usó anagramas para resaltar las conexiones entre un par; por ejemplo, una pavana llamada "Mirar" es seguida por una galliarda llamada "Rimar". Se sugiere influencia inglésa (y también alemána del norte) por rastros de melodías de jigg inglesas. Aunque los pasajes de apertura de sus pavanas son de textura tipo motete, Engelmann, como Scheidt y Thomas Simpson, generalmente adoptó un estilo más moderno, libremente polifónico, caracterizado por escritura de cuerdas idiomática y brillante, a veces figuración decorativa en las dos partes más altas.

Así como sus interesantes crónicas de eventos musicales y otros en Leipzig desde aproximadamente 1597 a 1632, parece haber escrito por lo menos otra obra en prosa, pues Walther y Mattheson se refirieron a sus ‘discursos musicales relativos a la nueva y vieja música'. Su hijo Georg Engelmann (II) también fue compositor.